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求方程组a=b2,b=a2的解

2018-01-27    来源:本站整理    编辑:小编    点击:加载中...    字号:T|T

雷神雷伊2003网友的提问:这个方程组好像有四个解,可我只求出两个实数解a=0,b=0;a=1,b=1,还有两个复数怎么都求不出来,求大神帮忙!

函数fff12345网友的回答:a=b2① b=a2②②代人①,a=a^40=a^4-a=a(a3-1)=a(a-1)(a2+a+1)【1】a=0【2】a-1=0,a=1。【3】a2+a+1=0,两个复数根。4a2+4a+4=0,(2a+1)2=-3,a=(1/2)(-1±i√3)代人②得b的值。解:a=b2............(1)b=a2.............(2)把(1)打入(2),得b=b^4b(1-b3)=0b(1-b)(1+b+b2)=0∴b1=01-b=0b2=1∴a1=0a2=1∴方程组的解为a1=0a2=1b1=0b2=1
解:a=b2,b=a2======》a=a∧4==========》a(a∧3-1)=0a(a-1)(a∧2+a+1)=0a∧2+a+1=0a1=(-1+√3i)/2a2=(-1-√3i)/2
a=b2,b=a2a=a?a?-a=0a(a-1)(a2+a+1)=0a1=0,b1=0a2=1,b2=1a2+a+1=0a2+a=-1a2+a+1/4=-1+1/4(a+1/2)2=-3/4a+1/2=±√3i/2a=-1/2±√3i/2=(-1±√3i)/4b=(1±2√3i-3)/16=(-2±2√3i)/16=(-1±√3i)/8
a=b2=(a2)2=a^4则a-a^4=0a(1-a3)=0即a=0或a3=1∴a=0或a=1∴b=0b2=1∴b=0b=±1

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